证明：如图，延长BD交AC于E．
在△ABE中，AB+AE＞BD+DE①，
在△CDE中，DE+EC＞CD②，
①+②，得AB+AC+DE＞BD+CD+DE，
∵AB=AC，
∴2AB＞BD+CD，
∴

1

2

（BD+DC）＜AB．