已知函数f(x)=x3-3x.过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
人气:390 ℃ 时间:2019-08-19 00:01:21
解答
∵f′(x)=3x2-3,
设切点坐标为(t,t3-3t),
则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),
∵切线过点P(2,-6),∴-6-(t3-3t)=3(t2-1)(2-t),
化简得t3-3t2=0,∴t=0或t=3.
∴切线的方程:3x+y=0或24x-y-54=0.
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