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数学
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已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(
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sinA-sinC)
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若sinA=
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,求cosC的值.
人气:357 ℃ 时间:2020-01-29 08:52:40
解答
(Ⅰ)△ABC中,由已知条件可得 sin2A-sin2B=2sinAsinC-sin2C,再由正弦定理可得 a2+c2-b2=2ac,∴cosB=a2+c2−b22ac=22,∴B=π4.(Ⅱ)∵B=π4,sinA=35<22,∴A<B,cosA=45,∴cosC=cos(3π4-A)=cos3π4cos...
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