已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）（Ⅰ）求角_数学解答

已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（

sinA-sinC）
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=

，求cosC的值．

人气：230 ℃　时间：2020-01-29 08:52:40

解答

（Ⅰ）△ABC中，由已知条件可得 sin2A-sin2B=2sinAsinC-sin2C，再由正弦定理可得 a2+c2-b2=2ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=22，∴B=π4．（Ⅱ）∵B=π4，sinA＝35＜22，∴A＜B，cosA=45，∴cosC=cos（3π4-A）=cos3π4cos...