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数学
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已知1+x+x
2
+x
3
=0，求x+x
2
+x
3
+…+x
2004
的值．
人气：222 ℃ 时间：2020-05-21 07:23:16
解答
∵1+x+x
2
+x
3
=0，
∴x+x
2
+x
3
+…+x
2004
=x（1+x+x
2
+x
3
）+x
5
（1+x+x
2
+x
3
）+x
9
（1+x+x
2
+x
3
）+…+x
1997
（1+x+x
2
+x
3
）+x
2001
（1+x+x
2
+x
3
）
=（1+x+x
2
+x
3
）（x+x
5
+x
9
+x
12
+…+x
1997
+x
2001
）
=0．
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