函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明：f(x)是R上的增函数_数学解答

函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明：f(x)是R上的增函数

人气：464 ℃　时间：2020-04-07 10:28:08

解答

移项得
f(a+b)-f(b)=f(a)-1
设a>0在R上任意取x1和x2
使x1=a+bb=x2由a>0知x1>x2
那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)是R上的增函数那么f(x1)-f(x2)=f(a)-1>0我看不懂这个是怎么的出来的诶。。因为a>0当x>0时,f(x)>1所以f(a)-1>0