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数学
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F(c,0)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为m,最小值为n,则椭圆上与点F距离为
m+n
2
的点是______.
人气:311 ℃ 时间:2019-08-22 00:25:48
解答
因为F(c,0)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点,
F与椭圆上点的距离的最大值为m,最小值为n,所以m=a+c,n=a-c,
所以
m+n
2
=
a+c+a−c
2
=a
,
所以椭圆上与点F距离为
m+n
2
的点是短轴的端点,即(0,±b).
故答案为:(0,±b).
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