设P是椭圆X^/25+Y^/9=1上的点,Q R分别是圆（X+4)^+Y^=1/4和（X-4)^+Y^=1/4上的点,则PQ+PR_数学解答

设P是椭圆X^/25+Y^/9=1上的点,Q R分别是圆（X+4)^+Y^=1/4和（X-4)^+Y^=1/4上的点,则PQ+PR的最小值为几,

人气：131 ℃　时间：2020-08-30 03:51:50

解答

需要画图
设椭圆左右焦点为F1 ,F2
由三角形两边之差大于第三边知：PQ最小为PF1-r
同理：PR最小为PF2-r
PQ+PR的最小为PF1+PF2-2r=2a-2r=10-1=9