设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
解得d=0或d=-

1

4

a₁，
当d=0时，公比q=1，
当d=-

1

4

a₁时，公比q=

a3

a1

=

1

4

，
故答案为：1或

1

4