已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)
m∥n共线
求角B
若sinA=3/5,求cosC的值
人气:499 ℃ 时间:2019-11-23 12:58:16
解答
(1)
向量m=(sinA-sinB,sinC),
向量n=(√2sinA-sinC,sinA+sinB)
∵m∥n
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)-sinC(√2sinA-sinC)=0
∴sin²A-sin²B-√2sinAsinC+sin²C=0
根据正弦定理:
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
∴a²-b²-√2ac+c²=0
∴a²+c²-b²=√2ac
那么由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45º
(2)
∵sinA=3/5
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