dy/dx=y/x=y/x+x/2y的通解,非常急,答完有追加.dy/dx=y/x=y/x+x/2y的通解非常急,试卷的最后一题。_数学解答

dy/dx=y/x=y/x+x/2y的通解,非常急,答完有追加.
dy/dx=y/x=y/x+x/2y的通解
非常急,
试卷的最后一题。

人气：115 ℃　时间：2020-05-04 09:32:11

解答

设t=x/y
则x=ty
dx=tdy+ydt
dy/dx=y/(x+y^2)=>
dx/dy=x/y+y 把dx 代入
t+ydt/dy=t+y
ydt/dy=y
dt/dy=1
t=y+C(C是常数)
x=y^2+Cy
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