四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=120°,BD平分∠ABC求证：△ACD是等边三角形
人气：451 ℃ 时间：2019-12-15 12:26:09
解答
证明：
∵∠ABC=120º
∴∠ADC=60º【四点共圆,对角互补】
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=CD【同圆内,相等圆周角所对的弦相等】
∴⊿ACD是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
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