证明：∵矩形的ABCD的外角都是直角,HE,EF都是外角平分线,∴∠BAE=∠ABE=45°．∴∠E=90°．同理,∠F=∠G=90°．∴四边形EFGH为矩形．∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,∴△ADH≌△BCF．∴AH=BF．又∵∠EAB=∠EB...