设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意非零实数x1和x2满足f（x1乘x2）=f（x1）+f（x2）,求证f（x）是偶函数.
人气：265 ℃ 时间：2019-08-21 17:21:11
解答
令x1=x2=x：f(x^2)=2f(x),x为任意非零实数
令x1=-x,x2=x：f(x^2)=2f(-x),同上
所以f(x)=f(-x),对任意非零实数都成立
所以f(x)是偶函数
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