过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率_其他解答

过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率

人气：156 ℃　时间：2020-07-17 08:02:36

解答

设点A（x,0）B（0,y）A、B、P共线有(x-1)/4=1/(4-y)则PA^2+PB^2=（x-1）^2+16+1+（y-4）^2=(4/(y-4))^2+17+（y-4）^2上式利用不等式：有(4/(y-4))^2+17+（y-4）^2≥17+2根号（(4/(y-4))^2乘以（y-4）^2）=17+8=25仅...