2(sin a)^2+(2sin a*cos a)/(1+tan a)=k试用k表示sin a-cos aa∈(π/4，π/2）_数学解答

2(sin a)^2+(2sin a*cos a)/(1+tan a)=k
试用k表示sin a-cos a
a∈(π/4，π/2）

人气：490 ℃　时间：2020-05-16 04:29:14

解答

是不是前面整个是分子?
[2sin²a+2sinacosa]/(1+sina/cosa)=k
2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]=k
2sinacosa=k
1-2sinacosa=1-k
sin²a+cos²a-2sinacosa=1-k
(sina-cosa)²=1-k
所以sina-cosa=±√(1-k)