（1）x^2+y^2+x^2×y^2是一个完全平方数.这是不可能的!如x=1,y=3,x^2+y^2+x^2×y^2=19就不是.（2）规律探究2×4×6×8+16=16*5^24×6×8×10+16=16*11^26×8×10×12+16=16*19^2多写几个,就看出来了8×10×12×14+16...第一题加一个条件x+1=y第一题加一个条件x+1=y后也不行，疑似抄错题？原题是证明2001^2+2001^2×2002^2+2002^2是一个完全平方数嗯，有具体的数，方法就有了。x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^4+2x^2+1)+2x^3+2x+x^2=(x^2+1)^2+2x(x^2+1)+x^2=(x^2+x+1)^2所以x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2是个完全平方数。