若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线_数学解答

若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围

人气：348 ℃　时间：2020-07-14 07:30:00

解答

设M(X1,Y1) N(X2,Y2) 中点A（1/2 ,Y0)因为M.N都在椭圆上,所以有X1^2 +Y1^2 /9 =1 X2^2 +Y2^2 /9 =1 联立得 -9（X1+X2)/(Y1+Y2) =(Y1-Y2)/(X1-X2) 因为X1+X2=1 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K所以 K=-9/(Y1+Y2)因为Y1+Y2=2Y0 将X=...