高一几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ_数学解答

高一几何证明题
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求证：平面MNQ平行平面PBC.

人气：115 ℃　时间：2020-05-25 16:15:00

解答

∵PM：MA=PQ：QD
∴MQ//BC
∵DQ:QP=DN;NB
∴QN//PB
∵QN//PB MQ//BC
∴△QNM//△BCP
∴平面MNQ平行平面PBC.