已知双曲线c的中心在原点,抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线c过点(sqr2,sqr3)．求双曲线C的方程
人气：161 ℃ 时间：2019-08-20 05:07:51
解答
(1)依题设双曲线C方程：x^2/a^2－y^2/b^2＝1(a＞0,b＞0)．将(sqr2,sqr3)代入得2/a^2－3/b^2＝1．①
又抛物线y^2＝8x的焦点为(2,0)
∴C的一个焦点为(2,0)．故c^2＝a^2＋b^2＝4．②
由①②解得：a^2＝1,b^2＝3,故所求双曲线C的方程为x^2－y^2/3＝1
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