1.若函数f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2]上单调递减,则实数m的取值范围是多少?
2.y=√x²-4x+ 3的单调递减区间是?3.函数f(x)=x+|1-3x|的单调递减区间是?
人气:198 ℃ 时间:2019-10-19 22:49:59
解答
答:
1)
f(x)=x²+2mx-4在(-∞,2]上单调递减
抛物线开口向上,对称轴x=-m>=2
所以:m<=-2
2)
y=√(x²-4x+3)=√[(x-2)²-1]
定义域满足(x-2)²-1>=0
所以:x<=1或者x>=3
所以:单调递减区间是(-∞,1)
3)
f(x)=x+|1-3x|
1-3x<=0即x>=1/3时:f(x)=x+3x-1=4x-1,为单调递增函数
1-3x>=0即x<=1/3时:f(x)=x+1-3x=-2x+1,为单调递减函数
所以:单调递减区间为(-∞,1/3)
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