如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形E_数学解答

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（　　）

A. 2
B.

人气：258 ℃　时间：2020-05-12 05:38:30

解答

设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，
9a²=1，
a=

（a＞0），
∴矩形的面积=3a×5a=

．
故选D．

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