原方程可化为cos2x－2cosx－a－1=0,令t=cosx,得t2－2t－a－1=0,原问题转化为方程t2－2t－a－1=0在〔－1,1〕上至少有一个实根.令f(t)=t2－2t－a－1,对称轴t=1,画图象分析可得 解得a∈〔－2,2 ）