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E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,则PQ+PR的值为多少,图自己画,可以画得出来
人气：441 ℃ 时间：2019-11-21 06:23:44
解答
连接AC,交BD于点O
则AC⊥BD,AO=CO
∵正方形的边长为1,所以AC=√2,CO=√2/2
连BP
∵S△BPC=1/2*BC*PQ,S△BPE=1/2BE*PR,S△BCE=1/2*BE*CO
∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO
∵BC =BE
∴PQ+PR=CO=√2/2
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