E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R则PQ加PRD _数学解答

E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R
则PQ加PRD 值

人气：469 ℃　时间：2019-11-10 19:06:04

解答

连接AC,交BD于点O
则AC⊥BD,AO=CO
∵正方形的边长为1,所以AC=√2,CO=√2/2
连BP
∵S△BPC=1/2*BC*PQ,S△BPE=1/2BE*PR,S△BCE=1/2*BE*CO
∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO
∵BC =BE
∴PQ+PR=CO=√2/2