设f（x）=ax²+bx+c，
∵f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，
∴a（x+1）²+b（x+1）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=2x²-4x，
整理得2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x，
∴

2a＝2 2b＝−4 2a+2c＝0

，解得

a＝1 b＝−2 c＝−1

，
∴f（x）=x²-2x-1．