∵a²-a-2007=0,b²-b-2007=0
∴a、b是一元二次方程x²-x-2007=0的两个根
∴根据韦达定理：a+b=1,ab=-2007
∴1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/2007
不懂得欢迎追问.可以不用伟达定理么 我还没学可以，就是麻烦一些：∵a²-a-2007=0,b²-b-2007=0∴(a²-b²)+(b-a)=0（将上面两个等式相减）∴(a-b)(a+b-1)=0而a≠b，∴a+b-1=0∴a+b=1将a²-a-2007=0,b²-b-2007=0两个等式相加，得：(a²+b²)-(a+b)-2007×2=0而(a+b)²=a²+b²+2ab∴(a+b)²-2ab-(a+b)-2007×2=0∴解得：ab=-2007后面跟上面是一样的了