已知函数fx=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R..1.求fx的最小正周期2.求函数fx在区间[π/8,3π/4]上的最_数学解答

已知函数fx=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
2.求函数fx在区间[π/8,3π/4]上的最小值最大值

人气：260 ℃　时间：2019-08-17 17:47:41

解答

（1）这样形式的题,一般都化成2x的三角函数,所以周期为π
f(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2/2sin(2x-π/4)
(2)x∈[π/8,3π/4] （2x-π/4）∈[0,5π/4]
max=根号2/2
min=-0.5 (x=3π/4时)