已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该_数学解答

已知双曲线

−

＝1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是______．

人气：382 ℃　时间：2020-05-11 17:21:32

解答

抛物线y²=8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，
∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1
∴a=1
∴b²=c²-a²=3
∴双曲线的标准方程是x2−

＝1
故答案为：x2−

＝1