在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则acosB+bcosA等于（　　）A. a+b2B. bC. cD. a_数学解答

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则acosB+bcosA等于（　　）
A.

a+b

B. b
C. c
D. a

人气：160 ℃　时间：2019-12-15 03:43:10

解答

由正弦定理

sinA

sinB

sinC

=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入acosB+bcosA中得：2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R（sinAcosB+cosAsinB）
=2Rsin（A+B）=2RsinC=c．
故选：C．