已知数列{a
n}的前n项和S
n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）证明数列{a
n}为等差数列；
（2）设数列{b
n} 满足b
n=
S1+++…+（n∈N*），试判定：是否存在自然数n，使得b
n=900，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n（2n-1）-（n-1）（2n-3）=4n-3，当n=1时，a1=S1=1，适合．∴an=4n-3，∵an-an-1=4（n≥2），∴an为等差数列．（2）由题意知，Snn＝2n−1，∴bn=S1+S22+S33++Snn＝1+3+5+7++(2n−1)＝n2...
