一道数列问题的其中一步设等差数列的前n项和为Sn,若an=10-2n,则数列{an}的前20项的绝对值之和为多少?答案中有一步为：_数学解答

一道数列问题的其中一步
设等差数列的前n项和为Sn,若an=10-2n,则数列{an}的前20项的绝对值之和为多少?
答案中有一步为：a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a20=2S5-S20（字母旁的数字为下角标）,不知道怎么证得,请给说明,

人气：212 ℃　时间：2020-09-21 05:08:04

解答

a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a20
=a1+a2+a3+a4+a5+a1+a2+a3+a4+a5-(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+…+a20)
=2(a1+a2+a3+a4+a5)-(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+…+a20)
=2s5-s20