试验的全部结果所构成的区域为区间（0，1），其长度为1．
构成事件“关于x的一元二次方程x²+2ax+

1

2

=0有两个相异的实根”的区域为
{a|0＜a＜1，a²＞

1

2

}={a|

2

2

＜a＜1}，其长度为1-

2

2

，
所以所求的概率为=

1- 2 2

1

=1-

2

2

．
故答案为：1-

2

2