如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测_数学解答

如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，

≈1.732，

≈1.414）

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解答

延长DF与AB交于G，设AG=x，
在Rt△ADG中，有AG=DG×tan30°=

DG．
∴DG=

x．
在Rt△AFG中，有FG=AG÷tan45°=x，
∵DF=DG-FG=50米，
∴x=25（

+1）≈68.3米．
∴AB=AG+GB=69.5米．
答：AB的高约为69.5米．