设﹛an﹜为等差数列,﹛bn﹜为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
分别求出﹛an﹜及﹛bn﹜的前10项S10和T10
人气:389 ℃ 时间:2019-08-18 18:05:08
解答
设公差为d,公比为q;则a2=a1+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d,
b2=b1q=q,b4=b1q^3=q^3
因为a2+a4=2+4d,即:2(1+2d)=q^2,又因为:b2b4=q*q^3=q^4=1+2d
所以q^4=q^2/2,所以q^2=1/2,q=±√2/2.所以1+2d=1/4,即:d=-3/8
所以:等差数列前10项和S10=10a1+10(10-1)/2*(-3/8)=10-45*3/8=-55/8
所以:等比数列前10项和T10=b1(1-q^10)/(1-q)=(1-(1/2)^5)/(1-√2/2)=31(2-√2)/32
或:等比数列前10项和T10=b1(1-q^10)/(1-q)=(1-(1/2)^5)/(1+√2/2)=31(2+√2)/32
推荐
- 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,求{a}、{b}的通项公式
- 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,已知a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}前10项的和S10及T10
- 已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
- 已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a7=10,b3=a4
- 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列
- 英语翻译
- 1.某工厂计划生产一批零件,第一次完成计划的七分之三,第二次完成计划的二分之一,第三次完成450个,结果超过计划的四分之一,计划生产零件多少个?2.五年级中男生占全年段人数的九分之五,六年级中男生人数与女生人数的比是4:5,两个年级的女生人
- How wonderfull the song ________(sound) Let's_________(not be) afraid of snakes
猜你喜欢
- 孙武湖度假旅游区游船租赁处有两种有游船.已知租1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.一个旅游团租了3艘大船与6艘小船,正好坐满,这个旅游团的
- 依照例句,再写两个你对"语文"理解的比喻句.
- 在1,2,3,4,……,1998之前任意添加上加号或减号,然后相加,这些和中最小的整数是?
- 《游山西村》 南宋·陆游 莫笑农家腊酒浑,丰年留客足鸡豚. 山重水复疑无路,柳暗花明又一村
- 我和小伙伴的一件事急
- 已知f(2/x+1)=lgx,则f(21)=_.
- 正n边形的一个外角和等于40度那么n的值为
- 用简便方法计算 1.4.6÷8+5.4×12.5% 2.8分之1×6分之1+87.