根据题意，双曲线

x2

2

−

y2

2

＝1中，c²=2+2=4，则c=2，
易得准线方程是x=±

a2

c

=±1
所以c²=a²-b²=4-b²=1即b²=3
所以方程是

x2

4

+

y2

3

＝1
联立y=kx+2可得（3+4k²）x²+16kx+4=0
由△≤0解得k∈[-

1

2

，

1

2

]
故选A