己知数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=
(n∈N
*),
(Ⅰ)证明数列{
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n)的通项公式;
(Ⅲ)设b
n=n(n+1)a
n 求数列{b
n}的前n项和S
n.
人气:184 ℃ 时间:2019-11-10 16:58:02
解答
(Ⅰ)∵数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n (n∈N*),∴2n+1an+1=2nan+1,即2n+1an+1−2nan=1,∴数列{2nan}是公差为1的等差数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得2nan=2a1+n−1=n+1,∴an=2nn+1.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,bn=...
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- 英语翻译
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