如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BN=3CN，求tan∠MAN的值．_数学解答

如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BN=3CN，求tan∠MAN的值．

人气：246 ℃　时间：2020-01-31 13:12:37

解答

设NC=a，则BN=3a，正方形的边长是4a，在直角△ABN中，根据勾股定理可得：AN2=AB2+BN2=16a2+9a2=25a2，则AN=5a；在直角△ADM中，AM2=AD2+DM2=16a2+4a2=20a2，则AM=25a；在直角△MNC中，MN2=NC2+MC2=a2+4a2=5a2，∴MN=...