已知F
1、F
2为椭圆
+=1的两个焦点，过F
1的直线交椭圆于A、B两点，若|F
2A|+|F
2B|=12，则|AB|=___．
人气：148 ℃ 时间：2019-11-14 00:15:55
解答
椭圆
+=1的a=5，
由题意的定义，可得，|AF
1|+|AF
2|=|BF
1|+|BF
2|=2a，
则三角形ABF
2的周长为4a=20，
若|F
2A|+|F
2B|=12，
则|AB|=20-12=8．
故答案为：8
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