在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.(1)求cos²[﹙B+C)／2]+cos2_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
.(1)求cos²[﹙B+C)／2]+cos2A的值（2）若a=2,c=3／2,求角C的大小

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解答

⑴(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,
∵cosA=2(cosA/2)^2-1,∴cosA/2=√6/3,∴sinA/2=√3/3
cos2A=2(cosA)^2-1=2×(1/3)^2-1=-7/9,
∴原式=(sinA/2)^2+cos2A=1/3-7/9=-4/9.
⑵∵1/2