高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .越详细,越_数学解答

高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
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人气：157 ℃　时间：2019-10-23 06:37:44

解答

对于任意的x来说都有 f(x+2T) = 1/f(x+T)=1/[1/f(x)]=f(x) 成立,所以f(x)是周期为2T的周期函数 .