∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥BC  （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3   （ 两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （ 已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （ 垂直的定义）
∴CD∥EF        （ 同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3  （ 两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2  （等量代换）．
故答案是：BC；同位角相等，两直线平行；
3；两直线平行，内错角相等；
垂直的定义；
同位角相等，两直线平行；
∠2=∠3；两直线平行，同位角相等．