f'(x)左=cosx
f'(x)右=1
f'(0)左=cos0=1=f'(0)右
所以左右导数都存在
lim(x→0+)f(0)=0
lim(x→0-)f(0)=0
lim(x→0+)f(0)=lim(x→0-)f(0)=f(0)=0
所以f(x)在x=0处连续