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一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（　　）
A. 行星运动的轨道半径为
vT
2π

B. 行星的质量为
4π2v 3
GT2

C. 恒星的质量为
v 3T
2πG

D. 恒星表面的重力加速度大小为
2πv
T
人气：360 ℃　时间：2019-10-23 04:52:23
解答
A、根据v=
2πr
T
得r=
vT
2π
，A正确．
B、由
GMm
r2 
=
mv2 
r
可知，与行星质量无关，B错误．
C、由
GMm
r2 
=
mv2 
r
，及v=
2πr
T
，可得M=
v 3T
2πG
，故C正确．
D、由
GMm
r2 
=m
g′ 
得
g′ 
=
v2 
r
，又v=
2πr
T
可解得
g′ 
=
2πv
T
，可见
2πv
T
应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误．
故选AC．
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