在⊿ABC中,∠C=90,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=3,求四边形DEBC的面积_数学解答

在⊿ABC中,∠C=90,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=3,求四边形DEBC的面积

人气：363 ℃　时间：2019-08-22 13:46:37

解答

∵∠A=∠A,∠C=∠ADE=90
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE:S△ABC=(DE:BC)²=1:4
而AC=√10²-6²=8
∴S△ABC=1/2AC*BC=24
∴S△ADE=6
∴四边形DEBC的面积=S△ABC-S△ADE=24-6=18