已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.1：若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶_数学解答

已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.1：若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶...
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.
1：若f（x）能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式.

人气：334 ℃　时间：2019-08-19 17:27:30

解答

g(x)=(a+1)x h(x)=x^2+lg|a+2
f(x)=h(x)+g(x)
f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)（g(x)为奇函数,h(x)为偶函数）
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=x^2+lg|a+2|
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,g(x)=(a+1)x