a²+c²=2ab+2bc-2b²
∴a²+b²-2ab+c²+b²-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b=c,三角形ABC是等边三角形
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