求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积_数学解答

求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积

人气：483 ℃　时间：2020-05-23 04:34:49

解答

y'= 1/√(2x)
y'|(x=2) = 1/2
切线：y=1/2(x-2) +2 = 1/2 x +1
x = 2y -2
S=∫ [y²/2 - (2y -2)] dy
= [ y³/6 - y² + 2y]
= 4/3