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数学
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2cm,BD=3cm;
(1)试说明△AED≌△ACD;
(2)求线段BC的长.
人气:169 ℃ 时间:2019-09-19 08:03:20
解答
(1)证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD;
在△ADE和△ADC中,
∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,
∴AD=AD(公共边),
∴△ADE≌△ADC(SAS);
(2)由(1)知,△ADE≌△ADC,
∴DE=DC(全等三角形的对应边相等),
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5(cm).
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