已知直线x-y+2=0和圆x^2+y^2+2x-6y+m=0交于P、Q两点
且OP垂直OQ(其中O为坐标原点)(1)求m的值(2)求PQ的长
人气:127 ℃ 时间:2020-05-06 19:57:19
解答
1)
假设直线OP、OQ斜率K1、K2,P(X1,Y1)Q(X2,Y2)
直线x-y+2=0带入圆
2y^2-8y+m=0,y1y2=m/2
2x^2+m-8=0,x1x2=(m-8)/2
OP垂直OQ,K1*K2=-1=Y1Y2/(X1X2
X1X2+Y1Y2=0
m/2+(m-8)/2=0,
m=4
2)m=4
x^2+y^2+2x-6y+4=0,(x+1)^2+(y-3)^2=6
圆心(-1,3)半径R^2=6
圆心到直线距离D,
D=|-1-1*3+2|/√2=√2
(PQ/2)^2=R^2-D^2=4
PQ=4
推荐
- 已知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点
- 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点且OP垂直于OQ,求圆心及坐标
- 已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切
- 若2圆x^2+y^2+2x-6y+m=0和圆x^2+y^2=1相交,求m的值
- 已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ,求圆方程
- 求过点A(0,0,0),B(1,4,0),C(0,2,0)的平面的法向量
- 一个瓶子能装下1kg的盐水,它还能装下1kg的什么?1,水银 2,水 3,煤油 4,酒精
- 4+7+10+.+55+58=?速算
猜你喜欢