O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc_数学解答

O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc

人气：102 ℃　时间：2020-04-10 03:49:35

解答

取AB中点为M|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2|OA|^2-|OB|^2= |CA|^2-|CB|^2OA^2-OB^2= CA^2-CB^2 (|OA|²=向量OA²)(以下全为大写字母表示的均为向量）平方差公式：(OA+OB)·(OA-OB)=(CA+CB)·(CA-CB)(OA+OB)·B...